Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van gisteren

Om een ronde regenput te kunnen bouwen gebruikte men vroeger bakstenen in een trapeziumvorm.

De stenen werden met de schuine zijden tegen elkaar gelegd.

De hoek tussen een opstaande en schuine zijde is 85°.

Wat wordt de diameter van de put die gebouwd is met deze stenen?


Antwoord

Een hoek van 85° verschilt 5° met een rechte hoek.

 

De verticale as draait bij elke volgende steen 10° ten opzichte van de vorige steen.

Voor een draai van 360° zijn dus 36 stenen nodig.

Dat geeft een omtrek aan de binnenkant van 36 × 13 = 390 + 78 = 468 cm.

De diameter is dan ongeveer 468 : π ≈ 468 : 3,14 = 148,9 cm.

Dus ongeveer 1,5 meter. 



De doordenker van vandaag

Het getal 8 kun je op 5 manieren schrijven als de som van 4 positieve gehele getallen.

8 = 1 + 1 + 1 + 5 =

   = 1 + 1 + 2 + 4 =

   = 1 + 1 + 3 + 3 =

   = 1 + 2 + 2 + 3 =

   = 2 + 2 + 2 + 2

De volgorde van optellen doet er niet toe.

Voor een getal G geldt dat er precies G mogelijkheden zijn om het te schrijven als som van 4 positieve gehele getallen.

Welk getal is dat?

Bron: Pythagoras nr 3, 2012


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl