Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van gisteren

Een groep vrienden huurt voor een weekend een kampeerboerderij.

Maar een week van tevoren haken er 4 deelnemers af.

De overblijvende deelnemers gaan daarom 5 euro per persoon meer betalen.

Dan blijkt bij het begin van het weekend dat er nog twee vrienden niet kunnen komen en ze laten weten dat ze ook niet zullen betalen.

Het gevolg daarvan is dat de resterende vrienden nog 3 euro extra moeten betalen.

Hoeveel vrienden waren er uiteindelijk en hoeveel betaalden zij ?


Antwoord

Noem de prijs die uiteindelijk betaald moet worden p en het aantal resterende vrienden n.

Dan is het totaalbedrag :

p × n = (p −3) × (n + 2)

En p × n = (p − 8) × (n + 6).

Haakjes uitwerken en vereenvoudigen levert op: −3n + 2p = 6 en −8n + 6p = 48.

Hieruit volgt n = 30 en p = 48.



De doordenker van vandaag

In de kast staat een volle doos suikerklontjes, netjes rechthoekig gestapeld.

Op een nacht eten de muizen de bovenste laag helemaal op.

Daardoor zijn er de volgende dag 88 klontjes minder in de doos.

De volgende nacht eten de muizen een laag aan de zijkant helemaal op.

Daardoor zijn er de dag daarna 77 minder in de doos dan de vorige dag.

De derde nacht eten de muizen een laag aan de voorkant helemaal op.

Met hoeveel klontjes vermindert daardoor het aantal in de doos in de derde nacht?

(19e Vlaamse Wiskunde Olympiade)


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl