Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van vrijdag 29 december 2017

Een vliegtuig vertrekt op 13 april uit Brussel om 16:00 uur en landt in Buenos Aires op 14 april om 01:00 uur.

De terugvlucht van Buenos Aires naar Brussel is op 14 april 04:00 uur.

Het vliegtuig komt op diezelfde dag in Brussel aan om 23: 00 uur.

De reële vliegtijd heen en terug is even lang.

Hoe lang duurt een enkele vliegreis en wat is het tijdsverschil tussen beide steden?


Antwoord

Heen lijkt de reis 9 uur te duren, terug 19 uur.

De uren tijdsverschil heen en terug heffen elkaar op.

De feitelijke reisduur is dus ( ( 9 + 19) : 2 = 14 uur.

 

Of met vergelijkingen.

Noem r de feitelijke enkele reistijd en t het tijdsverschil.

Dan geldt: r − t = 9 en r + t = 19.

Optellen van de vergelijkingen geeft: 2r = 28 dus r = 14.

En de onderste vergelijking min de bovenste geeft 2t = 10, dus t = 5.



De doordenker van vandaag

Een toets bestaat uit zes vragen die achtereenvolgens 1 tot en met 6 punten waard zijn.

Bij een goed beantwoorde vraag worden de punten bij de score opgeteld.

Bij een fout antwoord wordt het aantal punten van de score afgetrokken.

Zijn alleen de vragen 1,2 en 5 goed beantwoord dan is de score dus 1 + 2 − 3 − 4 + 5 − 6 = −5.

Hoeveel verschillende eindscores zijn er mogelijk?

(Naar wiskunde olympiade)


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl