Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van woensdag 4 oktober 2017

Bij een verkiezing uit vijf kandidaten kregen geen twee kandidaten hetzelfde aantal stemmen.

De winnaar kreeg 11 stemmen.

De kandidaat met het minste aantal stemmen kreeg 4 stemmen.

In totaal werden er 35 stemmen uitgebracht.

Er waren geen blanco stemmen.

Wat is het kleinste aantal stemmen dat uitgebracht kan zijn op de kandidaat die de tweede plaats veroverde ?


Antwoord

In de uitslag heeft de winnaar 11 stemmen, de laatste 4, de voorlaatste minstens 5 en de op twee na laatste minstens 6 stemmen.

Dat zijn al 26 van de 35 stemmen.

Nummer twee heeft dus hoogstens 9 stemmen gekregen.

Daar kan er nog één stem van afgeknabbeld worden met als uitslag 11, 8, 7, 5, 4.



De doordenker van vandaag

Het getal 8 kun je op 5 manieren schrijven als de som van 4 positieve gehele getallen.

8 = 1 + 1 + 1 + 5 =

   = 1 + 1 + 2 + 4 =

   = 1 + 1 + 3 + 3 =

   = 1 + 2 + 2 + 3 =

   = 2 + 2 + 2 + 2

De volgorde van optellen doet er niet toe.

Voor een getal G geldt dat er precies G mogelijkheden zijn om het te schrijven als som van 4 positieve gehele getallen.

Welk getal is dat?

Bron: Pythagoras nr 3, 2012


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl