Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van vrijdag 4 augustus 2017

De achtervolging begon op het moment dat de inbreker 27 passen had gedaan.

De getrainde agent deed 5 passen, terwijl de inbreker er 8 deed.

Maar de passen van de agent waren veel groter.

2 van zijn passen waren even lang als 5 passen van de inbreker.

Na hoeveel passen van de agent en van de inbreker werd deze laatste in de kraag gevat ?

(Naar een opgave in Het grote puzzleboek van Dr Lastpost)


Antwoord

Noem de paslengte van de inbreker I en de paslengte van de agent P.

Dan is 2 × P = 5 × I.

Dus 5 passen van de agent zijn gelijk aan 12,5 pas van de inbreker.

Maak een tabel.

Bij 75 passen van de inbreker en 30 passen van de agent heeft de agent hem te pakken.



De doordenker van vandaag

Het getal 8 kun je op 5 manieren schrijven als de som van 4 positieve gehele getallen.

8 = 1 + 1 + 1 + 5 =

   = 1 + 1 + 2 + 4 =

   = 1 + 1 + 3 + 3 =

   = 1 + 2 + 2 + 3 =

   = 2 + 2 + 2 + 2

De volgorde van optellen doet er niet toe.

Voor een getal G geldt dat er precies G mogelijkheden zijn om het te schrijven als som van 4 positieve gehele getallen.

Welk getal is dat?

Bron: Pythagoras nr 3, 2012


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl