Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van donderdag 5 januari 2017

Om 20:00 uur viel de elektriciteit uit.

Ik stak  2 kaarsen aan die even lang waren.

De ene kaars had een brandduur van 4 uur en de ander van 5 uur.

Toen de elektriciteit weer functioneerde, blies ik beide  kaarsen uit.

Op dat moment was de ene kaars precies 4 keer zo lang als de andere.

Hoe laat was het toen ?


Antwoord

Stel de lengte van beide kaarsen gelijk aan 1.

En de tijd dat ze branden t (in uren).

Dan is 1 – 0,25t de lengte van kaars 1.

En  1 – 0,2t de lengte van kaars 2.

Uit 1 – 0,2t = 4(1 – 0,25t) volgt

1 – 0,2t = 4 – t

0,8 t = 3

 t = 3 : 0,8 = 30 : 8 = 3,75 uren.

Het was toen dus 23:45 uur, kwart voor twaalf.



De doordenker van vandaag

Het getal 8 kun je op 5 manieren schrijven als de som van 4 positieve gehele getallen.

8 = 1 + 1 + 1 + 5 =

   = 1 + 1 + 2 + 4 =

   = 1 + 1 + 3 + 3 =

   = 1 + 2 + 2 + 3 =

   = 2 + 2 + 2 + 2

De volgorde van optellen doet er niet toe.

Voor een getal G geldt dat er precies G mogelijkheden zijn om het te schrijven als som van 4 positieve gehele getallen.

Welk getal is dat?

Bron: Pythagoras nr 3, 2012


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl