Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van dinsdag 14 maart 2017

Een notenhandelaar mixt noten.

Hij maakt voor een klant 3 zakken klaar met hetzelfde gewicht.

Zak 1 bestaat in gewicht voor  gedeelte uit hazelnoten en voor  gedeelte uit amandelen.

Zak 2 bestaat in gewicht voor  gedeelte uit hazelnoten en voor  gedeelte uit amandelen.

En zak 3 bestaat in gewicht voor 30% uit hazelnoten en voor 70% uit amandelen.

Omdat de klant van de koop afziet gooit de handelaar alle noten in 1 bak.

Wat is daarin dan de verhouding van de gewichten van de hazelnoten en de amandelen ?


Antwoord

Maak het je gemakkelijk en ga uit van 12 kg per zak.

Zak 1 bevat 4 kg hazelnoten en 8 kg amandelen.

Zak 2 bevat 3 kg hazelnoten en 9 kg amandelen.

Zak 3 bevat 3,6 kg hazelnoten en 8,4 kg amandelen.

Totaal: 10,6 kg hazelnoten en 25,4 kg amandelen.

De verhouding is 106 : 254.

Maar mooier is: 53 : 127.



De doordenker van vandaag

Het getal 8 kun je op 5 manieren schrijven als de som van 4 positieve gehele getallen.

8 = 1 + 1 + 1 + 5 =

   = 1 + 1 + 2 + 4 =

   = 1 + 1 + 3 + 3 =

   = 1 + 2 + 2 + 3 =

   = 2 + 2 + 2 + 2

De volgorde van optellen doet er niet toe.

Voor een getal G geldt dat er precies G mogelijkheden zijn om het te schrijven als som van 4 positieve gehele getallen.

Welk getal is dat?

Bron: Pythagoras nr 3, 2012


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl