Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van dinsdag 10 januari 2017

Als ik een roltrap af ga, probeer ik altijd sneller beneden te zijn door alvast een aantal treden naar beneden te lopen. 

Over een roltrap doe ik 30 seconden als ik 26 treden naar beneden loop.

Over diezelfde roltrap doe ik 18 seconden als ik 34 treden naar beneden loop.

Hoeveel treden is de roltrap hoog als die stil staat?


Antwoord

Door 34 – 26 = 8 treden meer naar beneden te lopen win ik 30 – 18 = 12 seconden.

De roltrap gaat dus met een snelheid van  trede per seconde.

Het aantal treden is dus:  .

Controle:  .



De doordenker van vandaag

Het getal 8 kun je op 5 manieren schrijven als de som van 4 positieve gehele getallen.

8 = 1 + 1 + 1 + 5 =

   = 1 + 1 + 2 + 4 =

   = 1 + 1 + 3 + 3 =

   = 1 + 2 + 2 + 3 =

   = 2 + 2 + 2 + 2

De volgorde van optellen doet er niet toe.

Voor een getal G geldt dat er precies G mogelijkheden zijn om het te schrijven als som van 4 positieve gehele getallen.

Welk getal is dat?

Bron: Pythagoras nr 3, 2012


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl