Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van donderdag 10 mei 2018

Wat is het kleinste positieve verschil tussen twee breuken met zowel in de teller als in de noemer een positief geheel getal dat kleiner dan of gelijk is aan 10?

(Uit: Oefenopgaven Wiskunde Olympiade)


Antwoord

Schrijf het verschil van de twee breuken ook weer als een breuk.

Die breuk moet zo klein mogelijk zijn.

De kleinste breuk die je kunt krijgen op deze manier is  .

 

(Want  is niet haalbaar)

 

Uit  volgt 10a − 9b = 1.

 

Dat lukt als a = 1 en b = 1.

 

Uit  volgt 9a − 10b = 1.

 

Dat lukt als a = 9 en b = 8.

 

Er zijn dus twee mogelijkheden die  opleveren.



De doordenker van vandaag

Neem twee even grote wijnglazen.

Vul het ene glas voor de helft met wijn en voor de helft met water.

Vul het andere glas voor een derde deel met wijn en voor twee derde deel met water.

Giet vervolgens beide glazen leeg in een grote kan.

Welk deel van het zo ontstane mengsel bestaat uit de wijn en welk deel bestaat uit het water ?


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl