Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van woensdag 3 januari 2018

Een zwembad van 4 m breed, 10 m lang en 1,5 m diep, kan gevuld worden door de kranen A, B en/of C.

Als je de kranen A en B openzet is het zwembad in 4 uren vol.

Als je de kranen A en C open zet is het in 5 uren vol en als je de kranen B en C open zet is het in 6 uren vol.

Hoe lang duurt het vullen als je alledrie de kranen open zet?

(Wiskunde Olympiade 1989)


Antwoord

Het volume van het zwembad is 60 m3.

Kranen A en B samen spuien 15 m3 per uur, A en C samen 12 m3 per uur en B en C samen 10 m3 per uur.

Tel dit bij elkaar op : twee kranen A plus twee kranen B plus twee kranen C leveren dan 37 m3 per uur.

Dan leveren de kranen A, B en C samen dus 18,5 m3 per uur.

Het bad van 60 m3 wordt dus gevuld door de drie kranen samen in 60 : 18,5 = 600 : 185 = 120 : 37 = 3,24 uur.



De doordenker van vandaag

In de kast staat een volle doos suikerklontjes, netjes rechthoekig gestapeld.

Op een nacht eten de muizen de bovenste laag helemaal op.

Daardoor zijn er de volgende dag 88 klontjes minder in de doos.

De volgende nacht eten de muizen een laag aan de zijkant helemaal op.

Daardoor zijn er de dag daarna 77 minder in de doos dan de vorige dag.

De derde nacht eten de muizen een laag aan de voorkant helemaal op.

Met hoeveel klontjes vermindert daardoor het aantal in de doos in de derde nacht?

(19e Vlaamse Wiskunde Olympiade)


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl