Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van dinsdag 3 januari 2017

4, 9, 16, 25, 36, ..... is de rij  van kwadraten groter dan 1.

Wat is het kleinste getal uit deze rij dat bij deling door 2, door 3, door 4, door 5, door 6 of door 7 telkens rest 1 geeft ?


Antwoord

2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 is deelbaar door 2, 3, 4, 5, 6 en 7.

Maar het kan zuiniger: 2 × 3 × 2 × 5 × 7 = 6 × 70 = 420 is ook deelbaar door 2, 3, 4, 5, 6 en 7.

Dit is het kleinste gehele getal dat door deze getallen deelbaar is.

420 + 1 geeft steeds rest 1 als het gedeeld wordt door 2 tot en met 7.

Het gevraagde kwadraat is dan een veelvoud van 420 en 1 daarbij opgeteld.

841 is de eerste mogelijkheid want dat is 292.



De doordenker van vandaag

Een stuk land is 648 meter lang en 318 meter breed.

Het wordt geheel beplant met bomen volgens een raster van vierkanten waarbij de bomen op de hoekpunten staan.

Er blijft rondom een rand leeg van 4 meter breed en de vierkanten van het raster zijn 10 bij 10 meter.

Hoeveel bomen zijn er nodig ?


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl