Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van woensdag 12 april 2017

Je hebt vier verschillende kaartjes waarop de cijfers 1, 2, 3, en 4 staan.

Daarmee leg je alle mogelijke getallen van vier cijfers: 1234, 1243, …… 4321.

Hoeveel mogelijkheden zijn er om deze getallen te leggen en wat is de som van al deze getallen?


Antwoord

Op de meest linkse plaats heb je vier mogelijkheden om een kaartje te leggen.

Op de plaats rechts daarnaast heb je nu drie mogelijkheden.

Dat zijn totaal 3 × 4 = 12 mogelijkheden.

Op de derde plaats van links heb je nog twee kaartjes over om te leggen.

Totaal: 2 × 12 = 24 mogelijkheden.

Op de laatste plaats, het meest rechts, heb je nog maar één mogelijkheid over.

Zet nu deze 24 getallen in gedachten netjes onder elkaar.

In de kolom van de eenheden komen 6 énen, 6 tweeën, 6 drieën en 6 vieren voor.

De som daarvan is 6 × ( 1 + 2 + 3 + 4) = 60.

Zo levert de kolom van de tientallen 600, die van de honderdtallen 6000 en die van de duizendtallen 60.000 op.

De totale som is dus 66.660.



De doordenker van vandaag

De vloer van een ontvangsthal is 18,63 meter bij 13,23 meter.

De vloer wordt belegd met even grote vierkante tegels.

De tegels worden zo groot mogelijk gekozen en zonder voeg gelegd.

Hoeveel tegels zijn er nodig?


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl