Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van vrijdag 2 maart 2018

Bij een stemming worden 5219 stemmen uitgebracht op vier kandidaten.

De winnaar van deze verkiezing verslaat de nummers 2, 3 en 4 met respectievelijk 22, 30 en 73 stemmen.

Hoeveel stemmen kreeg elke kandidaat?

(Ontleend aan Sam Loyd ,1841 – 1911)


Antwoord

Tel 22, 30 en 73 op bij het totale aantal stemmen.

5219 + 22 + 30 + 73 = 5344.

Deel dit door vier. 5344 : 4 = 1336.

Dat is het aantal stemmen voor de winnaar.

De andere aantallen zijn 1336 – 22 = 1314, 1336 – 30 = 1306 en 1336 – 74 = 1263.

Met een beetje algebra kun je het begrijpen.

Noem het aantal stemmen voor de winnaar a.

Dan is het aantal stemmen voor de anderen a – 22, a – 30 en a – 73.

Je weet dat a + a – 22 + a – 30 + a – 73 = 5219.

Uitwerken geeft 4 × a = 5344 en a = 1336.



De doordenker van vandaag

Bij het oversteken van een lijn in de richting van een pijl wordt overal dezelfde bewerking toegepast.

Wat betekenen de pijlen en wat komt er in de hokjes te staan?


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl