Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van maandag 14 mei 2018

Je hebt van elke euromunt minstens één in je portemonnee.

Bij natellen blijkt dat je evenveel munten als waarde in euro’s in je portemonnee hebt.

Wat is het kleinste aantal munten waarvoor dit mogelijk is?

(Uit: Pythagoras)


Antwoord

Begin door met zo weinig mogelijk munten de waarde van € 1 te maken.

1 × 0,01 + 2 × 0,02 + 0,05 = 0,10

Dan 2 × 0,10 + 1 × 0,20 + 1 × 0,50 = 0,90.

Dat zijn samen 8 munten. Samen € 1,-

Je hebt in ieder geval een € 1,- munt in je portemonnee.

Dat zijn samen 9 munten met een gezamenlijke waarde van € 2,-.

Tel er nu zo veel € 2,- bij zodat het klopt.

Stel dit aantal is n.

Dan moet 9 + n = 2 + 2n.

Dus n = 7.

Je hebt 16 munten in je portemonnee met een totale waarde van € 16,-



De doordenker van vandaag

Neem twee even grote wijnglazen.

Vul het ene glas voor de helft met wijn en voor de helft met water.

Vul het andere glas voor een derde deel met wijn en voor twee derde deel met water.

Giet vervolgens beide glazen leeg in een grote kan.

Welk deel van het zo ontstane mengsel bestaat uit de wijn en welk deel bestaat uit het water ?


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl