Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van woensdag 11 januari 2017

Een schaakbord heeft velden van 6 bij 6 cm.

Je kunt cirkels op het schaakbord tekenen zodat alle punten van de cirkelrand in een zwart vlak liggen.

Wat is de straal van de grootste cirkel die je zo kunt tekenen?

 


Antwoord

Kies het middelpunt in het midden van een zwart veld.

Laat de cirkel gaan door de rechter-hoekpunten van het witte veld rechts naast het gekozen zwarte veld.

Met de stelling van Pythagoras vind je de straal.
  cm.

 



De doordenker van vandaag

Het getal 8 kun je op 5 manieren schrijven als de som van 4 positieve gehele getallen.

8 = 1 + 1 + 1 + 5 =

   = 1 + 1 + 2 + 4 =

   = 1 + 1 + 3 + 3 =

   = 1 + 2 + 2 + 3 =

   = 2 + 2 + 2 + 2

De volgorde van optellen doet er niet toe.

Voor een getal G geldt dat er precies G mogelijkheden zijn om het te schrijven als som van 4 positieve gehele getallen.

Welk getal is dat?

Bron: Pythagoras nr 3, 2012


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl