Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van vrijdag 28 juli 2017

Van een getal van 4 cijfers is elk volgend cijfer kleiner dan het vorige.

Je maaakt met dezelfde cijfers een tweede 4-cijferig getal door de cijfers in omgekeerde volgorde te zetten.

De som van deze twee getallen is 14.553.

Welke getallen zijn dat ?

(Bron : Het grote puzzleboek van Dr Lastpost)


Antwoord

Noem het eerste getal ABCD en het tweede DCBA.

Kijk goed naar het antwoord als je ze optelt.

Dan is: A + D = 13 en B + C = 14.

Voor A en D zijn de mogelijkheden A = 9 en D = 4 of A = 8 en D= 5 omdat er tussen A en D nog twee cijfers moeten liggen.

De laatste mogelijkheid leidt tot B = 7 en C = 6 en dat blijkt niet te kloppen.

Dan moet A = 9 en D = 4 zijn en er blijkt : B = 8 en C = 6.

De getallen zijn: 9.864 en 4.689.



De doordenker van vandaag

Het getal 8 kun je op 5 manieren schrijven als de som van 4 positieve gehele getallen.

8 = 1 + 1 + 1 + 5 =

   = 1 + 1 + 2 + 4 =

   = 1 + 1 + 3 + 3 =

   = 1 + 2 + 2 + 3 =

   = 2 + 2 + 2 + 2

De volgorde van optellen doet er niet toe.

Voor een getal G geldt dat er precies G mogelijkheden zijn om het te schrijven als som van 4 positieve gehele getallen.

Welk getal is dat?

Bron: Pythagoras nr 3, 2012


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl