Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van woensdag 7 maart 2018

Willem fietst dagelijks van huis naar school en weer terug.

Hij passeert daarbij twee kerktorens met uurwerken die ongeveer de juiste tijd aangeven.

Op de heenweg geven de uurwerken bij het passeren beide exact dezelfde tijd aan.

Op de terugweg is het uurwerk van de tweede toren exact 5 minuten later dan van de eerste toren.

Willem fietst met een constante snelheid van 15 km per uur.

Wat is de afstand tussen de torens?


Antwoord

Het is duidelijk dat de eerste torenklok voor loopt op de tweede.

Noem die tijd t en de tijd die Willem nodig heeft voor het afleggen van de afstand tussen de twee torens a.

Voor de heenweg geldt at = 0.

Voor de terugweg geldt a + t = 5.

Dan is dus 2 × a = 5 en a = 2,5.

Dan is ook t = 2,5.

In 60 minuten rijdt Willem 15 km.

Dat is 15 : 60 = 0,25 km = 250 meter in een minuut. In 2,5 minuten dus 625 meter.



De doordenker van vandaag

Bij het oversteken van een lijn in de richting van een pijl wordt overal dezelfde bewerking toegepast.

Wat betekenen de pijlen en wat komt er in de hokjes te staan?


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl