Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van donderdag 13 april 2017

4, 9, 16, 25, 36, ..... is de rij  van kwadraten groter dan 1.

Wat is het kleinste getal uit deze rij dat bij deling door 2, door 3, door 4, door 5, door 6 of door 7 telkens rest 1 geeft ?


Antwoord

2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 is deelbaar door 2, 3, 4, 5, 6 en 7.

Maar het kan zuiniger: 2 × 3 × 2 × 5 × 7 = 6 × 70 = 420 is ook deelbaar door 2, 3, 4, 5, 6 en 7.

Dit is het kleinste gehele getal dat door deze getallen deelbaar is.

420 + 1 geeft steeds rest 1 als het gedeeld wordt door 2 tot en met 7.

Het gevraagde kwadraat is dan een veelvoud van 420 en 1 daarbij opgeteld.

841 is de eerste mogelijkheid want dat is 292.



De doordenker van vandaag

Chaim en zijn vriendin Dua wonen beiden op de Laan van Meerdervoort.

Chaim fietst met een snelheid van 18 km/uur naar het huis van Dua.

Meteen daarna lopen ze samen met een snelheid van 6 km per uur terug naar Chaim’s huis.

Die heen en terugtocht duurt 1 uur.

Wat is de afstand tussen de huizen van Dua en Chaim?


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl