Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van donderdag 5 april 2018

Een groep vrienden huurt voor een weekend een kampeerboerderij.

Maar een week van tevoren haken er 4 deelnemers af.

De overblijvende deelnemers gaan daarom 5 euro per persoon meer betalen.

Dan blijkt bij het begin van het weekend dat er nog twee vrienden niet kunnen komen en ze laten weten dat ze ook niet zullen betalen.

Het gevolg daarvan is dat de resterende vrienden nog 3 euro extra moeten betalen.

Hoeveel vrienden waren er uiteindelijk en hoeveel betaalden zij ?


Antwoord

Noem de prijs die uiteindelijk betaald moet worden p en het aantal resterende vrienden n.

Dan is het totaalbedrag :

p × n = (p −3) × (n + 2)

En p × n = (p − 8) × (n + 6).

Haakjes uitwerken en vereenvoudigen levert op: −3n + 2p = 6 en −8n + 6p = 48.

Hieruit volgt n = 30 en p = 48.



De doordenker van vandaag

Een toets bestaat uit zes vragen die achtereenvolgens 1 tot en met 6 punten waard zijn.

Bij een goed beantwoorde vraag worden de punten bij de score opgeteld.

Bij een fout antwoord wordt het aantal punten van de score afgetrokken.

Zijn alleen de vragen 1,2 en 5 goed beantwoord dan is de score dus 1 + 2 − 3 − 4 + 5 − 6 = −5.

Hoeveel verschillende eindscores zijn er mogelijk?

(Naar wiskunde olympiade)


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl