Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van donderdag 9 maart 2017

De getallen 207, 318 en 503 geven bij deling door een bepaald geheel getal telkens dezelfde rest.

Welk geheel getal is dat ?

Naar een opgave uit de Wiskunde Olympiade 1983.


Antwoord

Noem het onbekende getal g.

318 : ga + rest

207 : gb + rest

503 : g = c + rest

(318 − 207) : g = a − b.

De verschillen 318 – 207 = 111 en 503 – 318 = 185 zijn deelbaar door dat gehele getal.

111 = 3 × 37 en 185 = 5 × 37.

Het gevraagde getal is 37.

Controle : 207 = 5 × 37 + 22, 318 = 8 × 37 + 22 en 503 = 13 × 37 + 22.



De doordenker van vandaag

De vloer van een ontvangsthal is 18,63 meter bij 13,23 meter.

De vloer wordt belegd met even grote vierkante tegels.

De tegels worden zo groot mogelijk gekozen en zonder voeg gelegd.

Hoeveel tegels zijn er nodig?


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl