Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van woensdag 31 januari 2018

In een volle boekenkast staan 203 boeken.

Op de bovenste plank zijn de boeken gemiddeld 1,5 cm dik.

Op de middelste plank zijn de boeken gemiddeld 2,5 cm dik.

En op de onderste plank zijn de boeken 4,5 cm dik.

Hoeveel boeken staan er op de middelste plank?


Antwoord

Noem x het aantal boeken op de bovenste plank, op de middelste plank y en de onderste plank z.

 Er moet nu gelden x + y + z = 203 en ook  .

Deze vergelijking is gelijkwaardig met 3x = 5y = 9z.

3x + 3y + 3z = 609,

5y + 3y + 3z = 609,

8y + 3z = 609,

24y + 9z = 1827,

24y + 5y = 1827,

29y = 1827,

y = 63, x = 105, z = 35



De doordenker van vandaag

Chaim en zijn vriendin Dua wonen beiden op de Laan van Meerdervoort.

Chaim fietst met een snelheid van 18 km/uur naar het huis van Dua.

Meteen daarna lopen ze samen met een snelheid van 6 km per uur terug naar Chaim’s huis.

Die heen en terugtocht duurt 1 uur.

Wat is de afstand tussen de huizen van Dua en Chaim?


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl