Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van woensdag 31 januari 2018

In een volle boekenkast staan 203 boeken.

Op de bovenste plank zijn de boeken gemiddeld 1,5 cm dik.

Op de middelste plank zijn de boeken gemiddeld 2,5 cm dik.

En op de onderste plank zijn de boeken 4,5 cm dik.

Hoeveel boeken staan er op de middelste plank?


Antwoord

Noem x het aantal boeken op de bovenste plank, op de middelste plank y en de onderste plank z.

 Er moet nu gelden x + y + z = 203 en ook  .

Deze vergelijking is gelijkwaardig met 3x = 5y = 9z.

3x + 3y + 3z = 609,

5y + 3y + 3z = 609,

8y + 3z = 609,

24y + 9z = 1827,

24y + 5y = 1827,

29y = 1827,

y = 63, x = 105, z = 35



De doordenker van vandaag

Neem twee even grote wijnglazen.

Vul het ene glas voor de helft met wijn en voor de helft met water.

Vul het andere glas voor een derde deel met wijn en voor twee derde deel met water.

Giet vervolgens beide glazen leeg in een grote kan.

Welk deel van het zo ontstane mengsel bestaat uit de wijn en welk deel bestaat uit het water ?


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl