Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van vrijdag 30 december 2016

Het getal 27 is deelbaar door de som van zijn cijfers: 2 + 7 = 9.

Wat is het aantal getallen dat kleiner is dan 100, met deze eigenschap ?

(Deze getallen worden Harshad getallen genoemd.)


Antwoord

Het zijn de getallen 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 
54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90

Dat zijn er 23.



De doordenker van vandaag

Het getal 8 kun je op 5 manieren schrijven als de som van 4 positieve gehele getallen.

8 = 1 + 1 + 1 + 5 =

   = 1 + 1 + 2 + 4 =

   = 1 + 1 + 3 + 3 =

   = 1 + 2 + 2 + 3 =

   = 2 + 2 + 2 + 2

De volgorde van optellen doet er niet toe.

Voor een getal G geldt dat er precies G mogelijkheden zijn om het te schrijven als som van 4 positieve gehele getallen.

Welk getal is dat?

Bron: Pythagoras nr 3, 2012


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl