Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van donderdag 16 maart 2017

Twee wielrenners, Aad en Ben, doen mee aan een tijdrit.

Aad, die als eerste start, rijdt constant 30 km/uur.

Ben rijdt constant 36 km/uur.

Als Ben start, passeert Aad een kerk.

Op het moment dat Aad finisht, passeert Ben diezelfde kerk.

Tenslotte finisht Ben precies een half uur na Aad.

Hoe lang is het traject van de tijdrit ?

Opgave uit de Wiskunde Olympiade 1992.


Antwoord

Ben doet een half uur over het stuk vanaf de kerk.

De afstand van de kerk tot de finish is dus 0,5 × 36 = 18 km.

Aad heeft over dat stuk  uur gedaan.

In diezelfde tijd heeft Ben het eerste stuk tot aan de kerk afgelegd.

Die afstand is dus 0,6 × 36 = 21,6 km.

Samen: 21,6 + 18 = 39,6 km.



De doordenker van vandaag

Het getal 8 kun je op 5 manieren schrijven als de som van 4 positieve gehele getallen.

8 = 1 + 1 + 1 + 5 =

   = 1 + 1 + 2 + 4 =

   = 1 + 1 + 3 + 3 =

   = 1 + 2 + 2 + 3 =

   = 2 + 2 + 2 + 2

De volgorde van optellen doet er niet toe.

Voor een getal G geldt dat er precies G mogelijkheden zijn om het te schrijven als som van 4 positieve gehele getallen.

Welk getal is dat?

Bron: Pythagoras nr 3, 2012


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl