Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van donderdag 16 maart 2017

Twee wielrenners, Aad en Ben, doen mee aan een tijdrit.

Aad, die als eerste start, rijdt constant 30 km/uur.

Ben rijdt constant 36 km/uur.

Als Ben start, passeert Aad een kerk.

Op het moment dat Aad finisht, passeert Ben diezelfde kerk.

Tenslotte finisht Ben precies een half uur na Aad.

Hoe lang is het traject van de tijdrit ?

Opgave uit de Wiskunde Olympiade 1992.


Antwoord

Ben doet een half uur over het stuk vanaf de kerk.

De afstand van de kerk tot de finish is dus 0,5 × 36 = 18 km.

Aad heeft over dat stuk  uur gedaan.

In diezelfde tijd heeft Ben het eerste stuk tot aan de kerk afgelegd.

Die afstand is dus 0,6 × 36 = 21,6 km.

Samen: 21,6 + 18 = 39,6 km.



De doordenker van vandaag

Een stuk land is 648 meter lang en 318 meter breed.

Het wordt geheel beplant met bomen volgens een raster van vierkanten waarbij de bomen op de hoekpunten staan.

Er blijft rondom een rand leeg van 4 meter breed en de vierkanten van het raster zijn 10 bij 10 meter.

Hoeveel bomen zijn er nodig ?


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl