Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van donderdag 8 februari 2018

80 geeft bij deling door 17 rest 12 want 80 = 4 × 17 + 12.

De drie getallen 138, 437 en 1555 geven dezelfde rest bij deling door dezelfde deler.

Welke deler is dat en welke rest blijft er telkens over?


Antwoord

De drie getallen 138, 437 en 1555 geven dezelfde rest bij deling door dezelfde deler.

Als je twee getallen van elkaar aftrekt, vallen de resten tegen elkaar weg.

Dus de getallen 437 – 138 = 299 en 1555 – 437 = 1118 hebben een gemeenschappelijke deler.

299 = 13 × 23 en 1118 = 2 × 13 × 43. Dus de gemeenschappelijke deler is 13.

Controle: 138 = 10 × 13 + 8,

437 = 33 × 13 + 8 en 1555 = 119 × 13 + 8.

De rest is telkens 8.



De doordenker van vandaag

Chaim en zijn vriendin Dua wonen beiden op de Laan van Meerdervoort.

Chaim fietst met een snelheid van 18 km/uur naar het huis van Dua.

Meteen daarna lopen ze samen met een snelheid van 6 km per uur terug naar Chaim’s huis.

Die heen en terugtocht duurt 1 uur.

Wat is de afstand tussen de huizen van Dua en Chaim?


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl