Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van donderdag 5 oktober 2017

Een waaghals loopt door een smalle enkelspoor spoorwegtunnel.

Op het moment dat hij 40% van de tunnellengte achter de rug heeft, hoort hij achter zich in de verte een trein aankomen.

Nu kan hij kiezen.

Zo hard als hij kan de ene kant op lopen en dan ontsnapt hij ternauwernood aan de trein.

Of zo hard als hij kan de andere kant op lopen, en ook dan ontsnapt hij op het nippertje aan een dodelijke botsing.

Als de trein met 100 km per uur door de tunnel raast, hoe hard kan die waaghals dan lopen ?


Antwoord

De waaghals legt 40% van de tunnellengte af in de tijd die de trein nodig heeft om bij de ingang van de tunnel te komen.

Als de waaghals van de trein af loopt naar de verste uitgang dan zal hij het dubbele, dat is 80%, van de tunnellengte achter zich hebben op het moment dat de trein de tunnel in rijdt.

In de tijd dat de trein door de hele tunnel rijdt heeft de waaghals nog 20% te gaan. 

Daaruit volgt dat de trein 5 keer zo hard rijdt als de waaghals kan lopen.

De waaghals loopt dus 20 km per uur.

Dat is de snelheid van een fietser en van een snelle marathonloper.



De doordenker van vandaag

De vloer van een ontvangsthal is 18,63 meter bij 13,23 meter.

De vloer wordt belegd met even grote vierkante tegels.

De tegels worden zo groot mogelijk gekozen en zonder voeg gelegd.

Hoeveel tegels zijn er nodig?


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl