Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van woensdag 9 mei 2018

Op hoeveel manieren kun je 10 verschillende getallen kiezen uit de getallen 1, 2, 3, …, 11, 12, zó dat hun som deelbaar is door 3 ?

(Vlaamse Wiskunde Olympiade 2007)


Antwoord

Omdat de som van de getallen 1 tot en met 12 deelbaar is door 3, moet de som van de twee getallen die niet gekozen worden ook deelbaar zijn door 3.

Dat is te bereiken door twee getallen te kiezen uit 3, 6, 9, 12.

Dat kan op 6 manieren.

Of door een getal uit 1, 4, 7, 10 te combineren met een getal uit 2, 5, 8, 11.

Dat kan op 16 manieren. Samen 22 manieren.



De doordenker van vandaag

Neem twee even grote wijnglazen.

Vul het ene glas voor de helft met wijn en voor de helft met water.

Vul het andere glas voor een derde deel met wijn en voor twee derde deel met water.

Giet vervolgens beide glazen leeg in een grote kan.

Welk deel van het zo ontstane mengsel bestaat uit de wijn en welk deel bestaat uit het water ?


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl