Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van woensdag 17 mei 2017

Haal je van het getal 24 de eenheid weg (4) dan blijft er 2 over.

24 is deelbaar door 2.

Voor geldt 33 het ook: haal de 3 weg en er blijft 3 over.

33 is deelbaar door 3.

Voor 43 geldt dit niet: haal de 3 weg en er blijft 4 over.

Maar 43 is niet deelbaar door 4.

Hoeveel getallen van twee cijfers voldoen aan deze eigenschap? 


Antwoord

Alle tweecijferige getallen die beginnen met een 1 gaat het altijd goed: dat zijn er 10.

Van de tweecijferige getallen die beginnen met een 2 zijn het er 5: 20, 22, 24. 26 en 28.

Van alle tweecijferige getallen groter dan 28 krijg je nog: 30, 33, 36, 39, 40, 44, 48, 50, 55, 60, 66, 70, 77, 80, 88, 90 en 99.

Samen 10 + 5 + 17 = 32.



De doordenker van vandaag

In de kast staat een volle doos suikerklontjes, netjes rechthoekig gestapeld.

Op een nacht eten de muizen de bovenste laag helemaal op.

Daardoor zijn er de volgende dag 88 klontjes minder in de doos.

De volgende nacht eten de muizen een laag aan de zijkant helemaal op.

Daardoor zijn er de dag daarna 77 minder in de doos dan de vorige dag.

De derde nacht eten de muizen een laag aan de voorkant helemaal op.

Met hoeveel klontjes vermindert daardoor het aantal in de doos in de derde nacht?

(19e Vlaamse Wiskunde Olympiade)


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl