Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van woensdag 2 augustus 2017

Hoeveel gehele getallen zijn er tussen 2.011 en 3.011 die deelbaar zijn door 8 maar niet deelbaar door 11 ?

Naar een opgave in : P. Wijdenes, Theorie der rekenkunde (1926)


Antwoord

125 getallen zijn deelbaar door 8: 2.016, 2.024, … , 3.008.

Ook deelbaar door 11 betekent deelbaar door 88.

Dat zijn 12 getallen : 2.024, 2.112, … , 2.992.

Blijven over 125 – 12 = 113 getallen. 



De doordenker van vandaag

Het getal 8 kun je op 5 manieren schrijven als de som van 4 positieve gehele getallen.

8 = 1 + 1 + 1 + 5 =

   = 1 + 1 + 2 + 4 =

   = 1 + 1 + 3 + 3 =

   = 1 + 2 + 2 + 3 =

   = 2 + 2 + 2 + 2

De volgorde van optellen doet er niet toe.

Voor een getal G geldt dat er precies G mogelijkheden zijn om het te schrijven als som van 4 positieve gehele getallen.

Welk getal is dat?

Bron: Pythagoras nr 3, 2012


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl