Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van maandag 17 april 2017

Zet in de acht cirkels acht verschillende getallen.

De drietallen die op één lijn staan hebben 1980 als product.

Welke getallen vul je in de 8 cirkels in?


Antwoord

Het handigste kun je eerst 1980 door 55 delen.

1980 : 55 = 36.

Dan kijk je op hoeveel manieren je 36 in factoren kunt ontbinden.

Je kunt de volgende vermenigvuldigingen maken:

1 × 55 × 36

2 × 55 × 18

3 × 55 × 12

4 × 55 × 9

6 × 55 × 6

6 × 6 valt af.



De doordenker van vandaag

Het getal 8 kun je op 5 manieren schrijven als de som van 4 positieve gehele getallen.

8 = 1 + 1 + 1 + 5 =

   = 1 + 1 + 2 + 4 =

   = 1 + 1 + 3 + 3 =

   = 1 + 2 + 2 + 3 =

   = 2 + 2 + 2 + 2

De volgorde van optellen doet er niet toe.

Voor een getal G geldt dat er precies G mogelijkheden zijn om het te schrijven als som van 4 positieve gehele getallen.

Welk getal is dat?

Bron: Pythagoras nr 3, 2012


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl