Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van vrijdag 17 maart 2017

Een man en een vrouw zijn op dezelfde dag jarig.

Hun leeftijden zijn samen 91.

Hij is nu twee keer zo oud als zij was toen hij zo oud was als zij nu is. 

Hoe oud zijn ze nu ?


Antwoord

Noem de leeftijden m en v. Dan weet je dat m + v = 91.

Als de man nu 50 zou zijn en de vrouw 40 dan was de man 10 jaar (50 − 40) terug even oud als zijn vrouw nu is.
Het verschil is echter m v jaar, dus moeten we m v jaar terug gaan.
De man is dan m − (m v) = v jaar.
De vrouw is dan v − (m v) = 2vm jaar.
Gegeven is m = 2(2vm) dus m = 4v – 2m.

Hieruit volgt 3m = 4v, terwijl uit het eerste gegeven volgt : 3m + 3v = 3 × 91 = 273.

Tenslotte : 7v = 273 dus v = 39 en m = 91 – 39 = 52.



De doordenker van vandaag

Jeroen kocht een rolletje pepermunt, twee pakjes kauwgom en drie rolletjes drop.

Hij betaalde € 3,80.

Evelien kocht drie rolletjes pepermunt, twee pakjes kauwgom en één rolletje drop.

Zij betaalde € 5,-

Klaas heeft alleen nog maar een munt van € 2,- in zijn portemonnee.

Hij wil een rolletje pepermunt, een pakje kauwgom en een rolletje drop kopen.

Heeft hij genoeg geld?


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl