Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van dinsdag 9 mei 2017

Jelske wil niet vertellen in welke maand ze jarig is.

Ze wil wel een tipje van de sluier oplichten.

Ze vermenigvuldigt het nummer van haar geboortemaand met 4.

Bij dit product telt ze het verschil op van 12 en het nummer van haar geboortemaand.

Van dit resultaat trekt ze twee keer de som van 5 en het nummer van haar geboortemaand af.

De uitkomst van dit alles is 8.

In welke maand is Jelske jarig?


Antwoord

Je kunt dit uitrekenen met een beetje algebra.

Noem het nummer van haar geboortemaand a.

Je krijgt de vergelijking 4 × a + ( 12 – a ) – 2 × ( 5 + a ) = 8

Vereenvoudigen geeft:

4a +12 – a −  10 − 2a  = 8,

a+ 2 = 8,

a = 6.

Jelske is in juni jarig.

 

Het kan ook zonder algebra met een tabel.

a is het nummer van de geboortemaand.

Jelske is in juni jarig.



De doordenker van vandaag

In de kast staat een volle doos suikerklontjes, netjes rechthoekig gestapeld.

Op een nacht eten de muizen de bovenste laag helemaal op.

Daardoor zijn er de volgende dag 88 klontjes minder in de doos.

De volgende nacht eten de muizen een laag aan de zijkant helemaal op.

Daardoor zijn er de dag daarna 77 minder in de doos dan de vorige dag.

De derde nacht eten de muizen een laag aan de voorkant helemaal op.

Met hoeveel klontjes vermindert daardoor het aantal in de doos in de derde nacht?

(19e Vlaamse Wiskunde Olympiade)


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl