Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van dinsdag 9 mei 2017

Jelske wil niet vertellen in welke maand ze jarig is.

Ze wil wel een tipje van de sluier oplichten.

Ze vermenigvuldigt het nummer van haar geboortemaand met 4.

Bij dit product telt ze het verschil op van 12 en het nummer van haar geboortemaand.

Van dit resultaat trekt ze twee keer de som van 5 en het nummer van haar geboortemaand af.

De uitkomst van dit alles is 8.

In welke maand is Jelske jarig?


Antwoord

Je kunt dit uitrekenen met een beetje algebra.

Noem het nummer van haar geboortemaand a.

Je krijgt de vergelijking 4 × a + ( 12 – a ) – 2 × ( 5 + a ) = 8

Vereenvoudigen geeft:

4a +12 – a −  10 − 2a  = 8,

a+ 2 = 8,

a = 6.

Jelske is in juni jarig.

 

Het kan ook zonder algebra met een tabel.

a is het nummer van de geboortemaand.

Jelske is in juni jarig.



De doordenker van vandaag

Een toets bestaat uit zes vragen die achtereenvolgens 1 tot en met 6 punten waard zijn.

Bij een goed beantwoorde vraag worden de punten bij de score opgeteld.

Bij een fout antwoord wordt het aantal punten van de score afgetrokken.

Zijn alleen de vragen 1,2 en 5 goed beantwoord dan is de score dus 1 + 2 − 3 − 4 + 5 − 6 = −5.

Hoeveel verschillende eindscores zijn er mogelijk?

(Naar wiskunde olympiade)


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl