Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van maandag 13 maart 2017

Vier personen trekken lootjes voor Sinterklaas.

Ze schrijven hun namen op vier papiertjes die ze in een hoge hoed stoppen.

En dan kiezen ze een voor een blindelings een papiertje uit die hoge hoed.

Dat papiertje wordt niet in de hoed teruggedaan.

Hoe groot is de kans dat geen van de vier een papiertje heeft met zijn eigen naam erop?


Antwoord

Noem de personen A, B, C en D.

A schrijft een a op zijn papiertje, B een b en zo verder.

A kan op vier manieren een briefje kiezen.

Dan heeft B nog drie keuzen over, C  twee en D maar één.

Dat zijn totaal 4 × 3  × 2 × 1 = 24 manieren om te kiezen.

Maak een tabel om te achterhalen bij hoeveel van die trekkingen niemand zichzelf trekt.

Doe het systematisch.

 

In 9 van de 24 gevallen trekt niemand zichzelf.

De kans is dus:  of 37,5%.



De doordenker van vandaag

Het getal 8 kun je op 5 manieren schrijven als de som van 4 positieve gehele getallen.

8 = 1 + 1 + 1 + 5 =

   = 1 + 1 + 2 + 4 =

   = 1 + 1 + 3 + 3 =

   = 1 + 2 + 2 + 3 =

   = 2 + 2 + 2 + 2

De volgorde van optellen doet er niet toe.

Voor een getal G geldt dat er precies G mogelijkheden zijn om het te schrijven als som van 4 positieve gehele getallen.

Welk getal is dat?

Bron: Pythagoras nr 3, 2012


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl