Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van maandag 13 maart 2017

Vier personen trekken lootjes voor Sinterklaas.

Ze schrijven hun namen op vier papiertjes die ze in een hoge hoed stoppen.

En dan kiezen ze een voor een blindelings een papiertje uit die hoge hoed.

Dat papiertje wordt niet in de hoed teruggedaan.

Hoe groot is de kans dat geen van de vier een papiertje heeft met zijn eigen naam erop?


Antwoord

Noem de personen A, B, C en D.

A schrijft een a op zijn papiertje, B een b en zo verder.

A kan op vier manieren een briefje kiezen.

Dan heeft B nog drie keuzen over, C  twee en D maar één.

Dat zijn totaal 4 × 3  × 2 × 1 = 24 manieren om te kiezen.

Maak een tabel om te achterhalen bij hoeveel van die trekkingen niemand zichzelf trekt.

Doe het systematisch.

 

In 9 van de 24 gevallen trekt niemand zichzelf.

De kans is dus:  of 37,5%.



De doordenker van vandaag

Een stuk land is 648 meter lang en 318 meter breed.

Het wordt geheel beplant met bomen volgens een raster van vierkanten waarbij de bomen op de hoekpunten staan.

Er blijft rondom een rand leeg van 4 meter breed en de vierkanten van het raster zijn 10 bij 10 meter.

Hoeveel bomen zijn er nodig ?


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl