Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van maandag 6 maart 2017

Voor hun eethuisje “De aardappel op 101 manieren” schillen Ed, Kees en Willem elke dag de aardappels.

Elke dag evenveel en elke dag heeft één van de drie vrij. Ed en Kees doen 24 minuten over de schilklus.

Kees en Willem schillen in 30 minuten.

Willem alleen zou er 2 uur voor nodig hebben.

Hoelang zouden Ed en Kees bezig zijn als ze het alleen moesten doen ?


Antwoord

Stel dat ze 10 kg moeten schillen.

Dan schilt Willem in zijn eentje 5 kg in een uur en 2,5 kg in 30 minuten.

In die 30 minuten schilt Kees de rest: 7,5 kg.

Over 10 kg doet Kees dus 40 minuten.

In 24 minuten schilt Kees dan 6 kg.

En dus schilt Ed in 24 minuten 4 kg.

Ed doet 6 minuten over 1 kg en dus 60 minuten over 10 kg.

 

Of met verhoudingstabellen.

Elke keuze van een ander gewicht leidt tot dezelfde oplossing.



De doordenker van vandaag

Het getal 8 kun je op 5 manieren schrijven als de som van 4 positieve gehele getallen.

8 = 1 + 1 + 1 + 5 =

   = 1 + 1 + 2 + 4 =

   = 1 + 1 + 3 + 3 =

   = 1 + 2 + 2 + 3 =

   = 2 + 2 + 2 + 2

De volgorde van optellen doet er niet toe.

Voor een getal G geldt dat er precies G mogelijkheden zijn om het te schrijven als som van 4 positieve gehele getallen.

Welk getal is dat?

Bron: Pythagoras nr 3, 2012


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl