Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van dinsdag 5 december 2017

Dit hekwerk bestaat uit afzonderlijke bogen die door middel van gaten in een horizontale staaf met elkaar zijn verbonden.

In de horizontale staaf zitten de gaten om de 10 centimeter.

Een boog omspant een afstand van 30 centimeter.

  • Hoeveel bogen zitten er op een hek van 2,5 meter?
  • Als je van zo’n hek het aantal boogjes weet, hoe lang is dat hek dan?

Copyright © Richard Phillips 2001/2011
http://www.problempictures.co.uk/examples/op15.htm 


Antwoord

Kijk naar de afstand tussen de spijlen van de bogen.

De eerste boog omspant een afstand van 30 centimeter.

De eerste spijl van elke volgende boog begint 20 cm verder.

In een hek van 250 cm omspant de eerste boog 30 cm.

In de resterende 220 cm zitten dus 11 afstanden van 20 cm.

Samen 12 bogen.

 

Als in een hek n bogen zitten dan is de lengte van het hek 30 + (n − 1) × 20 = 30 + 20 × n – 20 = 10 + 20 × n cm.

Kijk maar naar het hek van 250 centimeter.

12 bogen geven een lengte van 10 + 12 × 20 = 250 cm.



De doordenker van vandaag

De vloer van een ontvangsthal is 18,63 meter bij 13,23 meter.

De vloer wordt belegd met even grote vierkante tegels.

De tegels worden zo groot mogelijk gekozen en zonder voeg gelegd.

Hoeveel tegels zijn er nodig?


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl