Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van donderdag 4 januari 2018

Een rechthoek is verdeeld in 9 kleinere rechthoeken.

In de figuur is in vijf van die negen rechthoekjes de omtrek aangegeven (in cm).

Hoe groot is de omtrek van de grote rechthoek ?

(18e Vlaamse Wiskunde Olympiade)


Antwoord

De omtrek van de rechthoekjes met omtrek 20, 12, 11 en 11 is gelijk aan de omtrek van de grote rechthoek min de omtrek van het rechthoekje in het midden met omtrek 8.

Dus is de omtrek van de grote rechthoek: 20 + 12 + 11 + 11 – 8 = 46.



De doordenker van vandaag

In de kast staat een volle doos suikerklontjes, netjes rechthoekig gestapeld.

Op een nacht eten de muizen de bovenste laag helemaal op.

Daardoor zijn er de volgende dag 88 klontjes minder in de doos.

De volgende nacht eten de muizen een laag aan de zijkant helemaal op.

Daardoor zijn er de dag daarna 77 minder in de doos dan de vorige dag.

De derde nacht eten de muizen een laag aan de voorkant helemaal op.

Met hoeveel klontjes vermindert daardoor het aantal in de doos in de derde nacht?

(19e Vlaamse Wiskunde Olympiade)


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl