Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van dinsdag 8 augustus 2017

Zet in dit rijtje alleen plustekens. 

Je mag de getallen wel combineren maar niet de volgorde veranderen.

Bijvoorbeeld:

1234 + 567 + 89 = 1890.  

Of:

1 + 23 + 4 + 56 + 7 + 89 = 180

Kun je ook plustekens zetten zodat de uitkomst 99 is?

 


Antwoord

Dat kan op drie manieren.

Zet je tussen alle getallen een plusteken, dan komt er:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

Je moet dus hoger komen dan die 45.

Haal je de + weg tussen 1 en 2 dan komt er 12: 9 meer dan 1 en 2 samen.

De + weg tussen 2 en 3 levert een toename van 18 op

De + weg tussen 3 en 4 een toename van 27

De + weg tussen 4 en 5 een toename van 36

De + weg tussen 5 en 6 een toename van 45

De + weg tussen 6 en 7 een toename van 54

De + weg tussen 7 en 8 een toename van 63

Plussen weghalen tussen drie getallen leveren driecijferige getallen op.

En dan kom je zeker boven 99.

Je gaat zoeken naar 45 + ? = 99

Kijk in de lijst met toenames.

45 + 54 = 99 : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 99.

45 + 45 + 9 = 99: 12 + 3 + 4 + 56 + 7 + 8 + 9 = 99.

45 + 36 + 18 = 99: 1 + 23 + 45 + 6 + 7 + 8 + 9 = 99.



De doordenker van vandaag

Een stuk land is 648 meter lang en 318 meter breed.

Het wordt geheel beplant met bomen volgens een raster van vierkanten waarbij de bomen op de hoekpunten staan.

Er blijft rondom een rand leeg van 4 meter breed en de vierkanten van het raster zijn 10 bij 10 meter.

Hoeveel bomen zijn er nodig ?


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl