Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van woensdag 9 augustus 2017

Wat is het kleinste positieve gehele getal:

- dat deelbaar is door 13,

- dat eindigt op de cijfers 13,

- waarvan de som van de cijfers 13 is.

Naar een opgave uit de Wiskunde Olympiade 2000.


Antwoord

De laatste twee cijfers weet je al.

De cijfers die daarvóór staan moeten een veelvoud van 13 zijn waarvan de som 9 (= 13 – 1 – 3) is.

In de tafel van 13 is 117 het eerste getal dat daaraan voldoet.

Het antwoord is dus 11.713.



De doordenker van vandaag

Het getal 8 kun je op 5 manieren schrijven als de som van 4 positieve gehele getallen.

8 = 1 + 1 + 1 + 5 =

   = 1 + 1 + 2 + 4 =

   = 1 + 1 + 3 + 3 =

   = 1 + 2 + 2 + 3 =

   = 2 + 2 + 2 + 2

De volgorde van optellen doet er niet toe.

Voor een getal G geldt dat er precies G mogelijkheden zijn om het te schrijven als som van 4 positieve gehele getallen.

Welk getal is dat?

Bron: Pythagoras nr 3, 2012


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl