Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van maandag 9 oktober 2017

Gisteren was het 1 juli en was het mijn verjaardag en ook de verjaardag van mijn zus.

We zijn geen tweelingen.

Ik ben zelf 23 jaar geworden en mijn zus is 32 jaar geworden.

Deze leeftijd is (toevallig) omkeerbaar.

Hoe vaak zal dit in ons mensenleven kunnen voorkomen.
Met dank aan Thom de Vries.


Antwoord

Maak een tabel en begin bij het begin.

Broer en zus verschillen 9 jaar in leeftijd.

(01 - 10)
12 - 21
23 - 32
34 - 43
45 - 54
56 - 65
67 - 76
78 - 87
89 - 98
Dus om de 11 jaar komt dit voor.

Bij leven en welzijn komt dit acht keer voor.

Boven de 100 gaat het mis.



De doordenker van vandaag

Het getal 8 kun je op 5 manieren schrijven als de som van 4 positieve gehele getallen.

8 = 1 + 1 + 1 + 5 =

   = 1 + 1 + 2 + 4 =

   = 1 + 1 + 3 + 3 =

   = 1 + 2 + 2 + 3 =

   = 2 + 2 + 2 + 2

De volgorde van optellen doet er niet toe.

Voor een getal G geldt dat er precies G mogelijkheden zijn om het te schrijven als som van 4 positieve gehele getallen.

Welk getal is dat?

Bron: Pythagoras nr 3, 2012


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl