Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van maandag 7 augustus 2017

Een man en een vrouw zijn op dezelfde dag jarig.

Hun leeftijden zijn samen 91.

Hij is nu twee keer zo oud als zij was toen hij zo oud was als zij nu is. 

Hoe oud zijn ze nu ?


Antwoord

Noem de leeftijden m en v. Dan weet je dat m + v = 91.

Als de man nu 50 zou zijn en de vrouw 40 dan was de man 10 jaar (50 − 40) terug even oud als zijn vrouw nu is.
Het verschil is echter m v jaar, dus moeten we m v jaar terug gaan.
De man is dan m − (m v) = v jaar.
De vrouw is dan v − (m v) = 2vm jaar.
Gegeven is m = 2(2vm) dus m = 4v – 2m.

Hieruit volgt 3m = 4v, terwijl uit het eerste gegeven volgt : 3m + 3v = 3 × 91 = 273.

Tenslotte : 7v = 273 dus v = 39 en m = 91 – 39 = 52.



De doordenker van vandaag

Chaim en zijn vriendin Dua wonen beiden op de Laan van Meerdervoort.

Chaim fietst met een snelheid van 18 km/uur naar het huis van Dua.

Meteen daarna lopen ze samen met een snelheid van 6 km per uur terug naar Chaim’s huis.

Die heen en terugtocht duurt 1 uur.

Wat is de afstand tussen de huizen van Dua en Chaim?


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl