Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van vrijdag 29 september 2017

A, B en C zijn verschillende cijfers.

ABC × CBA = 305.374.

Welke zijn die cijfers?


Antwoord

A × C moet op een 4 eindigen.

Dan moet gelden dat A = 1 en C = 4, of A = 3 en C = 8, of A = 4 en C = 6.

In het eerste geval ontstaat 1C4 × 4C1.

Dat levert geen getal van 6 cijfers op.

De tweede mogelijkheid leidt tot 3B8 × 8B3.

Eenheden vermenigvuldigen levert 3 × 8 = 24= 20 +4.

Tientallen vermenigvuldigen plus extra tientallen levert 30B + 80B + 20 = 110B + 20.

Deze term moet 7 voor de tientallen opleveren, wat alleen kan als B = 5.

Dezelfde manier van werken voor 4 en 6 levert geen resultaat.

De getallen zijn dus 853 en 358.



De doordenker van vandaag

De vloer van een ontvangsthal is 18,63 meter bij 13,23 meter.

De vloer wordt belegd met even grote vierkante tegels.

De tegels worden zo groot mogelijk gekozen en zonder voeg gelegd.

Hoeveel tegels zijn er nodig?


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl