Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van vrijdag 29 september 2017

A, B en C zijn verschillende cijfers.

ABC × CBA = 305.374.

Welke zijn die cijfers?


Antwoord

A × C moet op een 4 eindigen.

Dan moet gelden dat A = 1 en C = 4, of A = 3 en C = 8, of A = 4 en C = 6.

In het eerste geval ontstaat 1C4 × 4C1.

Dat levert geen getal van 6 cijfers op.

De tweede mogelijkheid leidt tot 3B8 × 8B3.

Eenheden vermenigvuldigen levert 3 × 8 = 24= 20 +4.

Tientallen vermenigvuldigen plus extra tientallen levert 30B + 80B + 20 = 110B + 20.

Deze term moet 7 voor de tientallen opleveren, wat alleen kan als B = 5.

Dezelfde manier van werken voor 4 en 6 levert geen resultaat.

De getallen zijn dus 853 en 358.



De doordenker van vandaag

Chaim en zijn vriendin Dua wonen beiden op de Laan van Meerdervoort.

Chaim fietst met een snelheid van 18 km/uur naar het huis van Dua.

Meteen daarna lopen ze samen met een snelheid van 6 km per uur terug naar Chaim’s huis.

Die heen en terugtocht duurt 1 uur.

Wat is de afstand tussen de huizen van Dua en Chaim?


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl