Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van vrijdag 29 september 2017

A, B en C zijn verschillende cijfers.

ABC × CBA = 305.374.

Welke zijn die cijfers?


Antwoord

A × C moet op een 4 eindigen.

Dan moet gelden dat A = 1 en C = 4, of A = 3 en C = 8, of A = 4 en C = 6.

In het eerste geval ontstaat 1C4 × 4C1.

Dat levert geen getal van 6 cijfers op.

De tweede mogelijkheid leidt tot 3B8 × 8B3.

Eenheden vermenigvuldigen levert 3 × 8 = 24= 20 +4.

Tientallen vermenigvuldigen plus extra tientallen levert 30B + 80B + 20 = 110B + 20.

Deze term moet 7 voor de tientallen opleveren, wat alleen kan als B = 5.

Dezelfde manier van werken voor 4 en 6 levert geen resultaat.

De getallen zijn dus 853 en 358.



De doordenker van vandaag

Bij het oversteken van een lijn in de richting van een pijl wordt overal dezelfde bewerking toegepast.

Wat betekenen de pijlen en wat komt er in de hokjes te staan?


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl