Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van donderdag 3 augustus 2017

Jan, Jans vader en Jans dochter zijn vandaag samen precies 100 jaar oud.

De leeftijd van elk van hen is een priemgetal.

Jans vader is tussen de 20 en 30 jaar ouder dan Jan.

Hoe oud zijn Jan, zijn vader en zijn dochter vandaag ?

(Naar een opgave in Het grote puzzleboek van Dr Lastpost)


Antwoord

De som van drie priemgetallen kan alleen 100 zijn als één van die getallen 2 is, want alle andere priemgetallen zijn oneven.

Verdeel je 98 in twee priemgetallen waarvan het verschil tussen de 20 en 30 ligt, dan is de enige mogelijkheid: 37 en 61.

De vader van Jan is 61, zijn dochter is 2 en hij is zelf 37 jaar oud.



De doordenker van vandaag

Het getal 8 kun je op 5 manieren schrijven als de som van 4 positieve gehele getallen.

8 = 1 + 1 + 1 + 5 =

   = 1 + 1 + 2 + 4 =

   = 1 + 1 + 3 + 3 =

   = 1 + 2 + 2 + 3 =

   = 2 + 2 + 2 + 2

De volgorde van optellen doet er niet toe.

Voor een getal G geldt dat er precies G mogelijkheden zijn om het te schrijven als som van 4 positieve gehele getallen.

Welk getal is dat?

Bron: Pythagoras nr 3, 2012


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl