Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

 

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!



De doordenker van vrijdag 5 januari 2018

Van hoeveel gehele getallen tussen 1 en 1000 is de som van de cijfers precies 7 ?

 (18e Vlaamse Wiskunde Olympiade)


Antwoord

Bij getallen met 1 cijfer voldoet alleen de 7.

Met twee cijfers voldoen 7 getallen: 70, 16, 61, 25, 52, 43 en 34.

Met 3 cijfers zijn er 28.

700; 610; 601; 160; 106;  520; 502; 250; 205;  430; 403; 412; 412; 241; 214; 142; 124; 340; 304; 511; 151; 115; 322; 232; 223; 331; 313; 133.

Totaal: 36



De doordenker van vandaag

In de kast staat een volle doos suikerklontjes, netjes rechthoekig gestapeld.

Op een nacht eten de muizen de bovenste laag helemaal op.

Daardoor zijn er de volgende dag 88 klontjes minder in de doos.

De volgende nacht eten de muizen een laag aan de zijkant helemaal op.

Daardoor zijn er de dag daarna 77 minder in de doos dan de vorige dag.

De derde nacht eten de muizen een laag aan de voorkant helemaal op.

Met hoeveel klontjes vermindert daardoor het aantal in de doos in de derde nacht?

(19e Vlaamse Wiskunde Olympiade)


    De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren,
de NVORWO en De Wageningse Methode
ondersteunen het initiatief van Rekenbeter.nl